ספר חשיבה כמותית, עמוד 230, שאלה 39: בעיות תנועה.

Question

תרגיל 39. זינה רוכבת על סוסתה מהכפר לאתונה במהירות 40 קמ''ש. את הדרך חזרה לכפר היא הולכת ברגל במהירות המהווה 25% מהמהירות בה דהרה לאתונה. מהי מהירותה הממוצעת.

מהירותה ברכיבה 40
מהירותה ברגל 10
היחס ביניהם הוא. 4:1
אבל לא הבנתי את התשובה לשאלה, אחרי שהפכו את היחס - למה הוסיפו רק צעד 1 מצד שמאל, כלומר, מהצד של המהירות 10, למה לא הוסיפו 4 צעדים של 6 על פי היחס שהפכנו?

Answer 1

אהלן בתיה,
מהירותה ברכיבה 40
מהירותה ברגל 10

היחס בין מהירותה ברכיה שלבין מהירותה בהליכה הוא 4:1, מכאן שהיחס בין הזמנים הוא הפוך - 1:4.
הסבר קצר על החלק הזה - תכלס היא עושה את אותה הדרך הלוך וחזור. ובגלל שאת הדרך חזרה היא עושה במהירות נמוכה, זה לוקח לה הרבה זמן (פי 4 יותר זמן).
כדי להגיע לממוצע יש לעשות צעד אחד של 6 מה- 10 או 4 צעדים של 6 מה- 40. בכל מקרה מקבלים 16 קמ"ש.