שאלות כלליות- עקרון השאלה

Question

ע״מ 109 בספר המרתון מועד פבואר.
השאלה מתארת לי מצב שבו יש מכונה  שעל כל n נקישות משעמיעה s צפצופים. על כל m צפצופים המכונה מייצרת n רובוטים. אם היו s  נקישות, כמה רובוטים המכונה תייצר.
אני לא מבין למה אני צריך להציב במקום האותיות מספרים והאם אני יכול בלי הצבה?
תודה מראש.

Answer 1

לא חייבים להציב מספרים, ראשית ניתן לראות כי
על כל נקישה אחת נשמעים S חלקי N צפצופים,
ואילו על כל צפצוף אחד מיוצרים N חלקי M רובוטים!
על כן, אם היו S נקישות, פרוש הדבר כי היו S כפול S חלקי N צפצופים (כלומר S בריבוע חלקי N)
ובשל כך נוצרו: S בריבוע חלקי M רובוטים (ה-N מצטמצם כמובן).