היי ליטל,
נתחיל ב-EZ זיהוי. איך במבחן היינו מזהים שזו שאלת יחס? בעזרת המילה "פי".
השאלה היא שאלה מעט מורכבת מכיוון שהיחס לא כתוב בצורה מתמטית, אלא באופן מילולי. בואי נסדר את הנתונים בצורה מתמטית.
אם אוהד אוכל בארוחה פי 5 יותר המבורגרים מאשר גל - היחס בין מספר ההמבורגרים שאוהד אוכל למספר המבורגרים שגל אוכל הוא 5:1.
אם גל אוכל בארוחה אחת פי שניים יותר המבורגרים מאשר דנה - היחס בין מספר ההמבורגרים שגל אוכל למספר המבורגרים שדנה אוכלת הוא 2:1.
כעת יש להבין מהו היחס בין מספר ההמבורגרים שאוהד אוכל לבין מספר ההמבורגרים שדנה אוכלת.
את זוכרת את ה-EZ סיווג מכנה משותף (זה סוג של בעיות יחס - מופיע בעמוד 56)? יש לנו יחסים בין שני צמדים, כשביניהם יש גורם משותף.
הצמדים שלנו פה הם אוהד-גל ודנה-גל (כמובן לא הם עצמם אלא מספר ההמבורגרים שכל אחד מהם אוכל). הגורם המשותף הוא גל, ואנחנו רוצים למצוא גם את היחס בין אוהד לדנה כדי לפתור את התרגיל.
בואי ננסה למצוא את היחס בין מספר ההמבורגרים של אוהד לבין מספר ההמבורגרים שדנה אוכלת בשיטה הזאת (הגורם המשותף יהיה מספר ההמבורגרים שגל אוכל).
את היחס בין אוהד לגל נוכל לכתוב גם כ 10:2 (הרחבה של היחס 5:1).
את היחס בין גל לדנה אפשר להשאיר כ 2:1.
כך, אפשר לראות שהיחס בין מספר ההמבורגרים שאוהד אוכל לבין מספר ההמבורגרים שדנה אוכלת הוא 10:1.
והיחס בין מספר ההמבורגרים שאוהד אוכל, לבין מספר ההמבורגרים שגל אוכל, לבין מספר ההמבורגרים שדנה אוכלת הוא 10:2:1.
עכשיו נסמן את מספר ההמבורגרים שכל אחד מהם אוכל.
אוהד אוכל 10X המבורגרים. גל אוכל 2X המבורגרים. דנה אוכלת X המבורגרים.
אם אוהד אוכל 72 המבורגרים יותר מאשר גל, אז מתקיים 10X-2X=72
כלומר 8X=72, נחלק ב-8 ונקבל X=9.
רגע, עוד לא סיימנו! עלינו לחשב כמה המבורגרים יאכל אוהד יותר מאשר דנה.
איך מחשבים את זה?
10X-X=9X
X=9
9*9=81
מקווה שהיה ברור, מוזמנת לשאול שוב במידה ולא.
בהצלחה!
