שלום מאיר. שים לב, לא כתוב שהשובה לא בהכרח נכונה. כתוב- אמנם רק לפי הצבה אי אפשר לדעת שזה בהכרח נכון. אבל התשובה אכן בהכרח נכונה.
אפשר לדעת זאת גם אם מציבים עוד מעוד מספרים כדי לוודא, אך אפשר גם להבין כך: שני האיברים
(B-1) (B+1)
הם איברים זוגיים, כאשר הם זוגיים עוקבים, כלומר אחד מהם לפחות 2 והשני לפחות 4 (יכול להיות גם שאחד מהם 0, אבל אז ממילא השבר מתאפס ונהיה שלם. או שהם שליליים ואז אחד מהם לפחות 4 בערך מוחלט, זה יעבוד באותו האופן). אם כך, יש לנו לפחות 2X*4X במונה של השבר, ואם נכפיל זאת בעוד מספר זוגי (A) נקבל שהמונה חייב להתחלק ב-16.
ניסוח התשובה מכוון לכך, שאם פתרנו בהצבה, ופסלנו שלוש תשובות, זו אמנם לא הוכחה ניצחת לכך שהתשבה תמיד נכונה, אבל זה מספיק טוב כדי "לסמן כאן את העיגול הנכון". בכל מקרה אכן ניתן להוכיח שהתשובה תמיד נכונה, רק שזה עלול לקחת לך יותר זמן במבחן וזו לא המטרה.
