תכונות מספרים- חישוב מקורב

Question

בשיעור באתר של חישוב מקורב הוא מסביר שכאשר מעגלים שלא בכלל המתיחה כאשר נעגל למעלה התשובה תהיה קטנה מעט וכאשר נעגל למטה, התשובה תהיה גדולה מעט.. ואז הוא מדגים בשאלה הבאה: ד"ר צוקרמן הרוויח החודש 542,317ש"ח, לאחר שינכה מסכום זה 43,199ש"ח מס הכנסה מהו הסכום שיוותר בידו? ואז הוא מסביר בתשובה שנעגל את המשכורת ל542 ואת הסכום למס הכנסה ל43 לכן התוצאה תהיה קטנה מ500. התשובה תהיה 499,118, אבל כאשר מעגלים למטה התשובה תהיה גדולה במעט מהתוצאה לכן איני מבינה מדוע זו התשובה ולא 501,118. אשמח להסבר

Answer 1

היי מיה,
דבר ראשון - כלל המתיחה נוגע לחישובים של כפל, ולא לחיבור וחיסור, ולכן הוא כלל לא רלוונטי לשאלה זו.
על פי האיזיווי, אנו קודם מחשבים את ספרת האחדות (וכך פוסלים את תשובות 1 ו-2), ולאחר מכן מבצעים הערכת סדר גודל על פי הספרות האחרונות (במקרה הזה - אלפים, עשרות אלפים ומאות אלפים). כלומר - במקרה הספציפי הזה נבצע את החישוב: 542-43, שתוצאתו תהיה קטנה מ500 (499).
כשאנו אומרים שהתוצאה תהיה מעט גדולה יותר, הכוונה היא שהמספר כולו יהיה מעט גדול יותר מ-499,000 ׁ(בדוגמה זו, 499,118), ולא שהספרות האחרונות של המספר (אלפים והלאה) יהיו גדולות יותר - זאת מכיוון שאת העיגול ביצענו על הספרות הראשונות (מאות, עשרות ואחדות).