שאלת אלגברה ארוכה

Question

הי, היתה לי שאלה קצת מסובכת- כתוב על Y שהוא מתחלק ב-4 בלי שארית, ואז גם שהוא שווה לשורש שתיים כפול X, וכל זה חלקי 3 (מקווה שזה ברור...). עכשיו אחרי זה שואלים במה X בריבוע מתחלק בלי שארית, (1) 6   (2)  8   (3)   18    (4)   72
איך יודעים משהו על X, כל מה שאומרים זה על Y...? ואיך משתמשים בזה ש-Y מתחלק ב-4 ללא שארית, מציבים?

Answer 1

אחת האפשרויות היא באמת להציב. למשל, אם Y מחלק ב-4 ללא שארית, ושואלים במה זה בטוח מתחלק, כדאי להציב בתור התחלה את ה-Y הכי קטן שאפשר- במקרה הזה פשוט 4. אם Y הוא 4, אז 4=שורש שתיים איקס חלקי 3. במשוואה הזו אפשר לבודד את X (כי עליו שואלים בסוף), על ידי הכפלה ב-3 וחילוק בשורש 2. מקבלים- X שווה 12 חלקי שורש שתים. לא צריך להילחץ מהשורש, כי הרי לא שואלים על X, שואלים על X בריבוע! אם מעלים את שני הצדדים בריבוע, מקבלים X בריבוע שווה 144 חלקי 2 (גם המונה וגם המכנה מועלים בריבוע). כלומר 72. X בריבוע יוצא 72, וזה עבור הערך הכי נמוך של Y שאפשר להציב,  ולכן בוודאות X בריבוע יתחלק ב-72.