הי אילת, שאלה מצויינת!
נתון לנו שהמשולש הוא ישר זווית ושהיתר בו היא 20 ס"מ ואחד הניצבים הוא 10 ס"מ.
מכאן אנחנו צריכים להבין שאם במשולש ישר זווית, אורך היתר הוא פי 2 מאורך הניצב, זה משולש זהב.
למה בהכרח?
כי לפי משפט פיתגורס ייצא לנו שאורך הניצב השני הוא 10 שורש 3. אפשר לחשב את זה למרות שלא צריך.
צריך להבין שאורכי שתי צלעות נתונות במשולש ישר זווית קובעים גם את אורך הצלע השלישית, ולכן בהכרח מתקיים כאן יחס הצלעות 1:2:שורש 3.
באותו אופן אנו גם יודעים שמשולש ישר זווית שהוא גם שווה שוקיים, הוא בהכרח משולש כסף.
בהצלחה!
