אי שיוונות - למה זה לא יצא נכון? תודה

Question

בעמוד 87 שאלה 1 -
כשמפשטים את התרגיל, לני התשובות בספר זה יוצא כך:
2x+6 < 3x+4
  x > 2

אבל כשאני פשטתי את זה זה יצא כך:
3x+4 < 2x+6
3x - 2x < 6-4
x < 2

למה זה לא יצא נכון? תודה רבה

Answer 1

היי בתאל,
בתשובה בספר, הכפילו את שני האגפים של אי השוויון המקורי ב-2, וכך הגיעו לרצף שתיארת:

2x+6 < 3x+4
  x > 2

בפישוט שעשית יש היפוך של סימן האי שוויון, ואין סיבה לעשות זאת. נהוג לעשות זאת כשכופלים או מחלקים את שני האגפים במספר שלילי. כאן, כפלנו את שני האגפים במספר חיובי (2), ולכן יש לשמור על סימן אי השוויון.