היי אתי,
הייתי שמח שתסבירי לי למה חשבת שהתשובה תהיה 1, כדי שאבין מה העבודה המחשבתית שאת עושה.
לגבי התשובה - צריך לשים לב לשני דברים:
1. כיוון שמדובר במשולשים חופפים, הזווית הישרה EOM צריכה להתחלק בין המשולשים שווה בשווה ולכן כל משולש מקבל את הזווית 30 מעלות - מה שמביא אותנו להבין שמדובר בשלשה משולשי זהב (30,60,90).
2. צריך להבחין ביתר תשומת לב אילו צלעות שוות אחת לשנייה - למשל אם נשווה את המשולשים EDO וAMO - הצלעות DO וMO הן צלעות שוות אחת לשנייה כיוון ששתיהן מול היתר (מול ה90 מעלות) וכן הצלע EO וNO גם כן שוות אחת לשנייה כיוון ששתיהן מול הזווית 60 מעלות.
אחרי שהבנו את שתי הנחות היסוד הללו, אפשר להמשיך ולהשוות את MO וEO. אפשר להתייחס לMO כDO כיוון שהן שוות אחת לשנייה (עייני בסעיף 2) וכיוון שמדובר במשולש זהב, נשאר לנו לחלק רק את הצלע שמול היתר (2X) בצלע שמול ה60 מעלות (שורש 3 כפול X).
כמובן שבמבחן לא תהיה תשובה עם שורש 3 במכנה וצריך לעלות אותו למעלה (תעזרי בחוקי שורשים).
ההסבר קצת ארוך, אז אם משהו לא מובן, אנא תפרטי מה בדיוק ואנסה להסביר.
בברכה,
יונתן
