חפיפה- מינימלית או מקסימלית?

Question

הנה שאלה שנראית פשוטה אבל עדיין לא הצלחתי:
בכיתה מסויימת 20 מהתלמידים לומדים כימיה, 16 מהתלמידים לומדים פיזיקה, ו-12 מהתלמידים לומדים גם כימיה וגם פיזיקה. אם כל אחד מתלמידי הכיתה לומד לפחות אחד מהמקצועות האלה, כמה תלמידים יש בכיתה?
1. 24
2. 28
3. 30
4. 32
אבל זה חפיפה מינימלית? מקסימלית? שטח ריק? מה זה?

Answer 1

זה לא יכול להיות חפיפה מקסימלית, כי אומרים שכל אחד לומד אחד מהמקצועות האלה... אם יש חפיפה מקסימלית סימן שיש בכלל 16 תלמידים גם וגם (הקבוצה הקטנה), אבל אמרו לך שיש 12.
בקיצור לא אומרים לך לכל הפחות או לכל היותר, אומרים לך בדיוק כמה החפיפה. זה קורה עם הנוסחה השלישית הזו הארוכה של סכום הקבוצות פחות חפיפה שווה שלם פחות שטח ריק.
סכום הקבוצות זה 20+16=36.
פחות חפיפה שזה 12 יוצא 24.
אז ה-24 שווה שלם פחות שטח ריק אבל אין שטח ריק (אומרים לך שאין) סימן ש-24 זה פשוט השלם