מה ההגיון בכך שמכפלת 4 מספרים עוקבים מתחלקת ב24?

Answer 1

דמייני 4 מספרים עוקבים... לצורך הפשטות ניקח 4 מספרים עוקבים קטנים.. 1,2,3,4. המכפלה שלהם תניב 24.
בכל מספרים עוקבים אחרים שתבחרי העקרון הזה עדיין יחול.

Comments

ניתן גם לראות שבכל ארבע מספרים עוקבים יופיע לי ע"י הכפלת המספרים/ הכפלת גורמים מהמספרים הספרה 24. לדוגמה 7,8,9,10. אפשר לפרק את 9 ל3*3 ולראות ש3*8= 24.וכך ה-24 מתבטל. דוגמה נוספת-  12,13,14,15. נפרק את 14 ל-2*7 ונכפיל 2*12=24 ואז זה יתבטל עם המכנה. וכך בכל הכפלה של ארבע מספרים עוקבים " מסתתר" המספר 24 ולכן הם מתחלקים בו תמיד.

Answer 2

כי בכל 4 מספרים עוקבים יש לפחות אחד שמתחלק ב4, ואם יש כזה אז גם כל המספר מתחלק ב4
זה כמו שמכפלת כל 5 מספרים עוקבים מתחלקת ב5, כי בכל 5 מספרים עוקבים יש מספר כלשהו שמתחלק בחמש

ומכפלת כל 3 מספרים עוקבים תתחלק ב3 כי בכל שלושה מספרים עוקבים יש מספר כלשהו המתחלק ב3
לדוגמא 11X12X13, לא משנה מה הסכום שיוצא, אם נחלק את המכפלה הזו, נוכל לחלק את ה12 ב3, נקבל 4 ולכן ניתן לומר שהמכפלה מתחלקת ב3

אפשר לנסות את זה עם כל כמה מספרים... החוק חוזר על עצמו שוב ושוב
אותו דבר עם כל זוג מספרים סמוכים מתחלקים ב2
ומכפלת כל 7 מספרים עוקבים תמיד תתחלק ב7 כי ביניהם תמיד יהיה מספר כלשהו שהוא עצמו מתחלק ב7, ואם הוא מהווה חלק מהמכפלה, אז גם כל המכפלה תתחלק ב7

כמובן שכל זה להוציא 0