ספר "שאלות ובעיות"

Question

עמוד 403, תרגיל מספר 15.
נתון לי כי סה"כ מספר כפתורי הרדיו במוניות של שתי הערים הוא 990:
ת"א- 4 מוניות לכל נהג, כפול 5 רדיו בכל מונית כפול 3 כפתורים בכל רדיו= 60 כפתורי רדיו
באר שבע- 3 מוניות כפול 3 רדיו כפול 3 כפתורים= 27 כפתורי רדיו

חילקתי את מספר הכפתורים (990) ב-3 כלומר 330 מכשירי רדיו, 9 לנהג בבאר שבע ו-20 לנהג בת"א.
מכאן כבר לא הבנתי.

Answer 1

שים לב כי שואלים אותנו מהו המספר המינימאלי של נהגים. כלומר, מהו המספר הקטן ביותר של נהגים שיכולה להיות לו כזו כמות גדולה של כפתורים.

לנהג מתל אביב יש 4 מוניות* 5 מכשירי רדיו* 3 כפתורים. כלומר יש סך הכל 60 כפתורים לנהג
לנהג מבאר שבע יש 3 מוניות *3 מכשירים * 3 כפתורים. סך הכל 27 כפתורים
 
נראה כי אנחנו צריכים להגיע למספר עגול, לכן מספר הנהגים מבאר שבע צריך להיות מספר עגול גם כן. אם ישנם 10 נהגים מבאר שבע, יש להם 270 כפתורים
990-270=720
720/60=12

לכן 10+12=22