הי אורטל,
לפני שנפתור את השאלה נשים לב כי כלל המשלושים הם משולשי כסף (זויות 45,45,90).
לפי הנתון השני, שאומר שED שווה למחצית CB + העובדה שED מקביל לCB (כי הצלעות של המלבן מקבילות אחת לשניה), ניתן להסיק כי ED הינו קטע אמצעים במשלוש הגדול. נובע מכאן שAD=DB=4 ׁ(קטע אמצעים חוצה את הצלעות שאותן הוא חותך).
כיוון ששמנו לב מראש כי גם משולש DGB הוא משולש כסף, והיתר שווה ל4, נגיע לגודל הניצבים (שהם שווים לאחת מצלעות המלבן) ע"י חילוק בשורש 2. התוצאה היא 2 שורש 2.
את הצלע השניה של המלבן (EDׁ, FG) נמצא ע"י שימוש במשולש הכסף ADE. הניצבים, כאמור, שווים ל-4, לכן היתר יהיה שווה ל4 שורש 2. ההיקף הוא סכום צלעות המלבן: 2XED+2XDG= תשובה 3 - 12 שורש 2.
יום מקסים:)
