גאומטריה

+4 הצבעות
שלום
יש לי שאלות  בגאומטריה בעמוד 321 את תרגיל 21. היחס הוא כזה 2:1:1 , איך יודעים את הזוויות ועמוד322 תרגיל 28 לא הבנתי בכלל איך מוצאים את היחס. על פי הנתונים בתרגיל, אשמח לעזרה
תודה רבה!
נשאל ינואר 14, 2015 על-ידי בתאל אביטן (370 נקודות)
retagged ינואר 15, 2015 על-ידי אהוד צלטנר

תשובה אחת

0 הצבעות
הי בתאל,

לגבי תרגיל 21:

כאשר נתון יחסים, ניתן להשתמש בשיטת הצפרדע. זה מה שנעשה כאן.

                                         מספרים                    יחסים

סה"כ סכום הזוויות           180 מעלות                  4=2+1+1

גודל הזוית הקטנה                 ?                             1


עכשיו נעשה מעברים באמצעות כפל או חילוק. מ4 ל-1, נחלק פי 4.

כך גם את 180 נחלק פי 4 ונקבל 45. כלומר גודל הזוית הקטנה היא 45.

אם יש שתי זויות שגודלן 45 מעלות, זהו משולש ישר זוית ושווה שוקיים- משולש כסף.

כמו כן, מלכתחילה, ביחס של 2:1:1, ניתן לראות שזהו משולש שווה שוקיים אשר גודל הזוית הגדולה גדול פי 2 מהקטנה. רק משולש כסף מתאים לתנאים הללו. זה הסבר יותר כללי.

לגבי תרגיל 28:

זוית EOM ישרה לפי הנתון. כלומר שווה 90 מעלות. היא מחולקת ל3 זויות שוות. כלומר, כל אחת מהן שווה 30 מעלות. אם כך, כל המשולשים הקטנים, החופפים, כולם משולשים עם זויות של 30,60,90. כלומר, משולשי זה"ב. במשולשי זהב היחס בין הצלעות קבוע. כך ניתן לנסות לעבוד עם הצלעות השונות ולהגיע ליחס הרצוי.  תשובה מספר 2 היא הנכונה היות וMO היא צלע שגדולה פי שתיים מהצלע הקטנה. צלע EO גדולה פי שורש 3 מהצלע הקטנה. ניתן לקרוא להן אם יותר נוח לך:

3Xשורש = MO=2X , EO. התרגיל האלגברי עצמו מופיע בספר בעמוד 333.
נענה ינואר 14, 2015 על-ידי אודי סיידנר (2,400 נקודות)

שאלות נוספות שיתכן שיהיו רלווטיות לשאלה זו

0 הצבעות
1 תשובות
נשאל נובמבר 25, 2020 על-ידי יוכבד המאירי (520 נקודות)
0 הצבעות
1 תשובות
נשאל יולי 21, 2020 על-ידי לירן חאקשור (120 נקודות)
0 הצבעות
1 תשובות
נשאל אוקטובר 17, 2018 על-ידי אורי פרידמן (120 נקודות)
0 הצבעות
1 תשובות
נשאל יולי 1, 2017 על-ידי לינוי שורץ (280 נקודות)
הצבעה +1
1 תשובות
נשאל דצמבר 23, 2016 על-ידי אריקה ברמק (180 נקודות)
...