בתרגיל 19 מדובר בגליל שחצו אותו לשתיים. לכאורה שטח הפנים אמור להישאר אותו הדבר,
אך למעשה, ברגע שחצו אותו לשני גלילים קטנים, פתאום שטח הפנים כולל עוד שני עיגולים.
הסיבה לכך נעוצה בדוגמא הבאה:
אם תיקחי פחית שימורים סגורה ותחצי אותה באמצע, תקבלי שני חצאי פחיות, שנראים כמו כוסות (כי הם פתוחים). כדי להפוך את שני החצאים לפחיות קטנות (או בתרגיל - לשני גלילים סגורים קטנים) צריך לכסות אותם בעיגול מתכת שיהיה זהה למכסה של הפחית המקורית. כלומר להוסיף לשטח הפנים עוד שני עיגולים.
בדיוק כפי קורה בתרגיל. שטח עיגול אחד הוא 3 פאי, על כן הוספת שני עיגולים תגדיל את שטח הפני הכולל ב6 פאי.
תרגיל 20 כמובן מתבסס על אותו הסבר ורק החישוב בסוף שונה, כי המעטפת לא כוללת את המכסים/עיגולים כלל ולכן אין שינוי בין המצב החדש לישן. ההפרש הוא אפס
