נבין את שני החוקים האלו באמצעות דוגמאות:
נאמר שיש לנו 2 בחזקת 3 (3^2) כפול 2^2 - אנחנו יודעים שחזקה היא בעצם דרך אחרת לעשות כפל של אותו מספר, לכן נפתח כל אחת מהחזקות: 3^2 זה למעשה 2*2*2 ו 2^2 זה בעצם 2*2.
כלומר, סך הכל קיבלנו 2*2*2*2*2 - עכשיו אפשר לראות שזה בעצם 5 פעמים 2 שזו בדיוק המשמעות של 5^2.
אנחנו גם יודעים ש 2+3 שאלו החזקות שהיו לנו קודם, שווה לנו ל - 5, לכן במקום לעבור את כל התהליך הזה כל פעם מחדש, אפשר מראש לחבר בין החזקות.
בהתייחס לכלל השני, נגיד שיש לנו (3^2) וכל זה בחזקת 2. למעשה אם נפתח את החזקה מחוץ לסוגריים המשמעות היא שיש לנו 3^2*3^2 ואם נפתח את החזקות האלו נקבל 2*2*2*2*2*2 כלומר סך הכל שש פעמים, או 6^2. החזקה 6 היא בדיוק 2*3 ולכן בכל פעם שיש לנו חזקה על חזקה ובסיס אחד - נכפיל בין החזקות.
