יש לי 3 שאלות בגיאומטריה שקצת היתקשתי......

Question

הגל השלישי עמ' 164 תרגיל 72: א"א פשוט לחשב את כל ה10 משולשים וה 3 משולשים ולעשות ש10 פחות 7 שווה לשטח ההפרש?
ותרגיל 85 :  הרי קטע אמצעים הוא בעצם ממוצע של 2 הקטעים אז איך אוכל לדעת לפי הנתונים?
תרגיל 87: אפשר הסבר מפורט?
ועוד כמה שאלות...
(עוד בנושא) גיאומטריה ב' הגל הראשון : שאלה 76: הרי אמרו לי שרק צלע המתומן 4 אז מדוע לחלק הכל בשורש?
ושאלה 90 : אפשר פירוט לא הבנתי
תודה רבה!!!!!

Comments

שאלה 72 - שימי לב מה שואלים אותך, לא שואלים אותך על השטח האפור אלא על אפור פחות לבן, באפור יש 7 משולשים ובלבן יש לך 3 משולשים, על כן, את צריכה לחשב 7 משולשים פחות 3 משולשים, או במילים אחרות - עלייך לחשב את השטח של 4 משולשים.

85. ממוצע הבסיסים הוא סכום הבסיסים חלקי 2 ואת סכום הבסיסים את בהחלט יכולה למצוא! מדובר בטרפז שווה שוקיים והשוקיים שוות ל - 8 כל אחת. כלומר ביחד הן שוות ל 16. אם היקף הטרפז הוא 34, אזי 34-16=18 כלומר, סכום הבסיסים הוא 18, מכאן נשאר לנו לחלק אותו ל - 2.
חשוב לשים לב כי אנו לא זקוקים לגודל של כל אחד מהבסיסים בנפרד, מה שחשוב לנו הוא הסכום שלהם.

87. הדרך הטובה ביותר היא לצייר מעויין ולהוריד את הגובה. כאשר מורידים את הגובה מתקבלת הזווית 90 מעלות ולכן נוצר משולש ישר זווית. ידוע לנו שזוג זוויות סמוכות שווה ל 180, לכן הזווית של המעויין שנמצאת במשולש שווה ל - 30 מעלות. מכאן - קיבלנו משולש זהב. ידוע לנו שבמשולש זהב היתר כפול מגודלו של הניצב הקטן. המשמעות היא שהיתר שהוא גם צלע המעויין שווה 10. כעת ניתן למצוא את היקף המעוין כי ידוע לנו שכל הצלעות שוות.

76. אם תחלקי את המתומן בצורה של שתי וערב תגלי שלמעשה נוצרים לנו 4 משולשים שזהים בגודלם לריבוע המרכזי אבל גם שווים לארבעת המשולשים שנותרו בין הריבוע למתומן. לכן, אם צלע המתומן היא 4, גם צלע הריבוע המרכזי תהיה 4 ולכן השטח שלו יהיה 16, בדיוק אותו שטח של ארבעת המשולשים.

90. אם נחבר את כל קודקודי המחומש למרכז המעגל למעשה נחלק את הזווית המרכזית של המעגל לחמש זוויות שוות שכל אחת מהן היא 360/5=72 מעלות כעת, ניתן להשתמש בנתון שהרדיוס הוא r ובגודל הזווית כדי למצוא את השטח על פי הנוסחא: זווית*שטח המעגל חלקי 360.

Answer 1

היי אלישבע!! אני יכולה לענות על השאלה הראשונה שלך אם הבנתי אותה נכון.
אז ככה, שטח כל משולש הוא לא 1! שטח כל משולש הוא גובה כפול בסיס לחלק ל2. ואם נציב את הנתונים בנוסחה נקבל ששטח כל משולש שווה ל2. מכאן, אם יש לנו שטח של 7 משולשים אפורים אז שטחם הכולל הוא 2*7=14.
יש לנו שלושה משולשים לבנים (תוכלי לראות את זה ע"י העברת בניית עזר) ששטח כל אחד מהם הוא גם 2. נמצא את שטחם- 2*3=6.
נגיע לשאלה ונראה מה רוצים מאיתנו- ביקשו את ההפרש בין השטח האפור לשטח הלבן- נציב בתבנית-
14-6=8.
8 היא התשובה הנכונה.

Comments

היי לירז ותודה...אבל זה משולשים ישריי זווית אז זה עדיין משנה לא עושים ניצב כפול ניצב?

---

הנוסחה לשטח משולים ישרי זווית היא- ניצב כפול ניצב חלקי 2.

---

וואי שכחתי תודה רבה לירז!!!!!