אנך במשולש שווה שוקיים

Question

אנו יודעים שאחד הוא הכל במשולש שווה שוקיים. נניח שיש לנו משולש ABC, מה שאמרנו שאחד הוא הכל נכון מקודקוד A של המשולש. האם זה יהיה נכון גם ל קו שנמתח מ קודקוד B או C?  בהנחה שהזוויות הבסיס לא שוות 60. ואז זה משולש שווה צלעות. תודה=)

Answer 1

רק האנך שיוצא מהקודקוד שמחבר את שתי השוקיים השוות הוא בעצם גובה, תיכון וחוצה זווית.
אם תוציא אנך/תיכון/חוצה זווית מקודקוד אחר במשולש הוא לא יהיה גם תיכון, גם גובה וגם חוצה זווית הראש. הסימטריה הזו מתקיימת רק כשמוציאים את האנך מקודקוד אחד ספציפי במשולש שווה שוקיים - הקודקוד שמחבר בין שתי השוקיים הזהות.