שיר שלום ,
על מנת לחשב את נפח המנסרה צריך להשתמש בנוסחה הבאה :
שטח הצורה כפול הגובה .
בשאלה 47 נתון לנו רק אורכי צלעות התיבה ואנו צריכים להסיק מכך את צלעות המנסרה.
לדוגמא : יש צלע שהערך שלה שווה A הוא מהווה צלע של התיבה וגם צלע בסיס של המשולש
דוגמא נוספת זו הצלע ששווה 2A שהיא מהווה צלע של התיבה ושווה לגובה של המושלש.
בואי נחשב את שטח הצורה של המנסרה (משולש)
המשוואה של משולש שווה ל -
גובה כפול צלע בסיס במקרה שלנו : 2A כפול A
-------------
2 = כל הביטוי שווה A בריבוע.
שימי לב שטרם מצאתי את הנפח אלא רק את השטח . על מנת להציב בנוסחת של מציאת אנחנו חייבים למצוא את הגובה של המנסרה . אם תתבונני היטב תוכלי לראות שגם הצלע השלישית - A בחזקת 2 היא צלע משותפת בין התיבה למנסרה . צלע זו מהווה את הגובה של המנסרה .
נחזור להציב בנוסחה A בריבוע כפול A בריבוע מקבלים: A בחזקת 4- נפח מנסרה .
נחשב כעת את נפח התיבה : A בחזקת 2 כפול A כפול 2A - ערך הביטוי 2A בחזקת 4 - נפח התיבה.
עכשיו תציבי מה שהם ביקשו בשאלה:
נפח תיבה - 2A בחזקת 4
------------------------------
נפח מנסרה - A בחזקת 4
מצמצמת הכל ומקבלת שהתוצאה שווה 2
