נניח שאתה מגיע לשלוש האפשרויות האלה עבור B. אתה יכול להציב אותן- למשל תנסה את B=1. עכשיו שואלים על A, אתה יכול לבדוק את 4 התשובות (כאשר תשובה 2 יורדת כי A לא יכול להיות גם הוא 1), האם מסתדר שA=0? כן, זה מסתדר כי 11*101 באמת נותן 1111.
אם למשל היית מציב את תשובה 3, בה A=2, זה לא היה מסתדר כי 11*121 לא נותן 1111.
אגב, ניתן לעשות גם בשיטה העשרונית אחרת.
הרי איך שלא תהפוך את זה, BBBB ו-BAB לא ממש מצטמצמים. אבל אם מעבירים אגפים, אפשר להפוך את התרגיל ל: BBBB חלקי BB שווה BAB (מכפילים ב-BB את שני הצדדים ומחלקים ב-BAB).
אם מפרקים בשיטה העשרונית את BBBB יוצא B*1000+B*100+B*10+B*1'. או אם מוציאים B מחוץ לסוגריים יוצא B*1111. באותו האופן בפירוק העשרוני BB יוצא B*11. ניתן לכתוב B*1111/B*11 ואז לצמצם: B מצטמצם ו1111 חלקי 11 זה 101. לכן יוצא BAB=101 וכן ניתן לגלות מיהו B ומיהו A.
ולמה דווקא בשיטה העשרונית?
חשוב להכיר ולזכור שכשיש חילוק (או במה מתחלק) בשאלת אותיות, זה רמז לשימוש בשיטה העשרונית.
בהצלחה
