שאלת הספק........

Question

בבריכת שחיה יש שני צינורות, האחד ממלא את הבריכה והשני מרוקן את הבריכה. הצינור הראשון ממלא את הבריכה בקצב של 3 בריכות ב9 שעות.
הצינור השני מרוקן את הבריכה בקצב של בריכה ב21 שעות. כשהתחילו לעבוד הבריכה הייתה ריקה.
כמה שעות יעברו עד שתתמלא?

1. 12   ( 2)6  (3) 4.5   (4) 3.5

איך פותרים? :)

Answer 1

הספקו של הצינור הראשון הוא 3/9=1/3
ההספק של הצינור השני הוא 1/21

חשוב לשים לב שהאחד ממלא את הברכה והשני מרוקן, על כן, נבצע חיסור ביניהם:

1/3-1/21=7/21-1/21=6/21=2/7

כלומר הספק העבודה שלהם הוא 2/7

כעת נציב בנוסחה את ההספק והעבודה הנדרשת היא 1 ולכן נקבל 1 חלקי 2/7, כלומר התוצאה תהיה 3.5