שלום נועם,
שאלה 12 מפרק 3 היא שאלת קומבינטוריקה הדומה לשאלה לדוגמא בספר "שאלות ובעיות" בעמוד 176 (שאלה 3). אם לא היו לנו הגבלות בשאלה, וכל מה שהיינו מתבקשים לעשות זה להגיד כמה אפשרויות שונות עומדות בפנינו אז היינו מכפילים את מספר הגיטריסטים כפול מספר המתופפים כפול מספר הסולנים (3x4x6=72). אלא שיש לנו הגבלה - יוני המתופף לא מוכן לעבוד עם איתן הסולן. כלומר, ישנם הרכבים שהם בלתי אפשריים (כל ההרכבים שכוללים את יוני ואילן) ולכן התשובה תהיה קטנה מ- 72 (כפי שזיהית). אתה שואל למה החסרנו דווקא 3. ובכן, בוא נסקור יחד את כל המצבים הבלתי אפשריים: אי אפשר ליצור הרכב בו חברים יוני, אילן, וגיטריסט מספר 1. באותו האופן, אי אפשר ליצור הרכב בו חברים יוני, אילן, וגיטריסט מספר 2. לבסוף, אי אפשר ליצור הרכב בו חברים יוני, אילן, וגיטריסט מספר 3. סך הכל 3 הרכבים שונים שהם בלתי אפשריים, כאשר כל הרכב אחר בהחלט אפשרי.
שים לב - גודל הקבוצה השלישית (קבוצת נגני הגיטרה) אף הוא 3. עתה, ייתכן שהאיזי-טיפ שצויין בתשובות ברור יותר, ואני אזכיר אותו שוב: כששילוב של איבר מקבוצה א' ואיבר מקבוצה ב' אינו אפשרי - נחשב את מספר האפשרויות הכולל ונפחית ממנו את מספר האיברים בקבוצה ג'.
