ממוצע ספר שאלות ובעיות עמוד 129

+3 הצבעות
את שאלה 39 כיצד ניתן לפתור באמצעות נוסחת שינוי בממוצע?
את שאלה 38 ניתן לפתור גם לפי נוסחת הממוצע וגם לפי נוסחת שינוי בממוצע  ואת השאלה הזאת לא הצלחתי דרך השיטה של שינוי בממוצע וההבדל בשאלות הוא שבשאלה הראשונה יש אדם נוסף שהוסיפו ובשאלה השנייה זה 10 בקבוקים ומשתנה M.
אשמח שתפתרו לי את תרגיל 39 לפי נוסחת שינוי בממוצע, (דרך נוסחת הממוצע הצלחתי)
תודה
נשאל נובמבר 1, 2015 על-ידי גאיה טסל (280 נקודות)
retagged פברואר 16, 2016 על-ידי עובד שאול

תשובה אחת

+2 הצבעות
קודם כל נכון מאד, האדם הנוסף (בניגוד לשאלה הקודמת) הוא זה שמסבך את נוסחת השינוי במומצע, מכוון שמתרחשים שני שינויים בשרשרת(השינוי השני נעשה על השינוי הראשון).

בשאלות מהסוג הזה, אין מה לנסות את 'נוסחת השינוי בבמוצע', אבל אם אתה מתעקש:

קודם כל, נבדוק את השינוי הראשון שמתרחש:

1. ל-30 הבקבוקים של רמי, מצטרפים עוד 5 בקבוקים בעלות של m כל אחד.
   
   -  כך שהשינוי בסכום הוא: 5m
   -  מס' האיברים (לאחר השינוי הראשון): 35
   -  את השינוי בבמוצע, אנחנו עוד לא יודעים, לכן נקרא לו: X

  נציב בנוסחת 'שינוי הממוצע' :  5m/35=X
  אם נפשט אנחנו נקבל ש m=7x ->משוואה א'

עכשיו, נבדוק את השינוי השני שמתרחש:

2. ל-35 הבקבוקים של רמי, מצטרפים 5 בקבוקים נוספים בעלות של 2m כל אחד.

   -  כך שהשינוי בסכום הוא: 2m*5=10m
   -  מס' האיברים (לאחר השינוי השני): 40
  *  אנחנו יודעים שבסופו של דבר, הממוצע השתנה ב-5, לכן השינוי השני בממוצע, הוא
     ההפרש בין-5 ל-x.
   - השינוי השני בממוצע: 5-x

 נציב בנוסחת 'שינוי הממוצע' :  10m/40=5-x
 אם נפשט, נקבל ש: m=20-4x ->משוואה ב'

3. זוהי מערכת עם 2 משוואות ו2 נעלמים, נציב את משוואה א' במשוואה ב2, ונקבל ש: x=20/3
    
4. נציב את הערך של x באחת המשוואות (בדוגמה, שלי במשווא א'):
m=7*x=7*20/3 מכאן נובע ש: m=20

באמת שאני לא רוצה לבלבל אותך, אלא להדגיש ש'הנוסחה לשינוי ממוצע', תעבוד בכל מקרה, אבל כשיש לנו שינוי בשרשרת, נמנע משימוש בה כמו מאש.


בכיף,
אלכס.
נענה נובמבר 17, 2015 על-ידי אלכס רייכל (780 נקודות)
נערך נובמבר 17, 2015 על-ידי אלכס רייכל

שאלות נוספות שיתכן שיהיו רלווטיות לשאלה זו

+4 הצבעות
1 תשובות
נשאל אוקטובר 23, 2014 על-ידי זהבה ימנגסט טגנה (160 נקודות)
+3 הצבעות
1 תשובות
נשאל ינואר 23, 2014 על-ידי ניצן כהן מוגבל (670 נקודות)
0 הצבעות
1 תשובות
+2 הצבעות
1 תשובות
נשאל פברואר 11, 2015 על-ידי בתאל אביטן (370 נקודות)
0 הצבעות
1 תשובות
נשאל פברואר 10, 2018 על-ידי ניצן יהישלום (210 נקודות)
...