הי בתאל,
לגבי תרגיל 21:
כאשר נתון יחסים, ניתן להשתמש בשיטת הצפרדע. זה מה שנעשה כאן.
מספרים יחסים
סה"כ סכום הזוויות 180 מעלות 4=2+1+1
גודל הזוית הקטנה ? 1
עכשיו נעשה מעברים באמצעות כפל או חילוק. מ4 ל-1, נחלק פי 4.
כך גם את 180 נחלק פי 4 ונקבל 45. כלומר גודל הזוית הקטנה היא 45.
אם יש שתי זויות שגודלן 45 מעלות, זהו משולש ישר זוית ושווה שוקיים- משולש כסף.
כמו כן, מלכתחילה, ביחס של 2:1:1, ניתן לראות שזהו משולש שווה שוקיים אשר גודל הזוית הגדולה גדול פי 2 מהקטנה. רק משולש כסף מתאים לתנאים הללו. זה הסבר יותר כללי.
לגבי תרגיל 28:
זוית EOM ישרה לפי הנתון. כלומר שווה 90 מעלות. היא מחולקת ל3 זויות שוות. כלומר, כל אחת מהן שווה 30 מעלות. אם כך, כל המשולשים הקטנים, החופפים, כולם משולשים עם זויות של 30,60,90. כלומר, משולשי זה"ב. במשולשי זהב היחס בין הצלעות קבוע. כך ניתן לנסות לעבוד עם הצלעות השונות ולהגיע ליחס הרצוי. תשובה מספר 2 היא הנכונה היות וMO היא צלע שגדולה פי שתיים מהצלע הקטנה. צלע EO גדולה פי שורש 3 מהצלע הקטנה. ניתן לקרוא להן אם יותר נוח לך:
3Xשורש = MO=2X , EO. התרגיל האלגברי עצמו מופיע בספר בעמוד 333.