פתרון השאלה מתבסס על המשפט האומר שזווית היקפית שווה לחצי מהזווית המרכזית הנשענת על אותה הקשת.
בשאלה, אנו מתבקשים למצוא את גודלה של זווית BCD. זוהי זווית היקפית הנשענת על אותה קשת כמו הזווית המרכזית BOD, אבל הכוונה היא לזווית BOD הגדולה.
איך נמצא את גודלה?
זווית O מורכבת משני זוגות של זוויות קודקודיות. בזוג הראשון, כל זווית שווה 40 מעלות, על פי הנתון, שאומר ש-BOA שווה 40 מעלות.
על פי השלמה ל-360 מעלות, אנחנו יכולים להסיק שזווית AOE שווה 140 מעלות.
מכאן אפשר לחשב את גודלה של זווית BOD: היא שווה לסכום של BOA, AOE ו-EOD, כלומר:
40+40+140=220.
זווית BCD שווה כאמור לחצי ממנה, כלומר ל-110 מעלות.
בהצלחה!
