היי אור,
הזווית היא 60 מעלות בגלל החוק הבא: זוית בין משיק למיתר שווה בגודלה לזוית ההיקפית המשקיפה על המיתר מהצד השני. כלומר: זוית ACD שווה לזוית ABC שמשקיפה על המיתר שלה מתוך המעגל. וכמה זוית ABC שווה?
קטע CB שווה לרדיוס מהעגל (כתוב בנתונים), וקטע AB הוא קוטר ולכן שווה לשני רדיוסים. כלומר יש לנו משולש ישר זוית ובו היתר שווה לפעמיים אחד הניצבים. אני יכולה להסיק מכך שמדובר במשולש זהב, ולכן זוית ABC (הזוית ה"בינונית" במשולש זהב) שווה ל-60 מעלות, וכך גם זוית ACD.
