בשאלה כופלים שלושה איברים:
(x+1),(x+2),(x+3)
אם תבדקי כל אחד מהם בנפרד, תראי שאת יכולה לדעת אם כל אחד מהם שלילי או לא, באמצעות הנתון.
בכל המקרים מתבססים על דבר אחד: אם מחברים מספר חיובי ומספר שלילי עם אותו ערך מוחלט (כמו 5 ו5-) מקבלים 0. אם המספר החיובי קצת יותר גדול, התוצאה תהיה חיובית, ואם המספר השלילי יותר גדול התוצאה תהיה שלילית.
x+1 - אמרו שאיקס הוא מספר שלישי בין 2- ל3-., אז גם אם נציב את האיקס הכי "קטן" (מבחינת ערך מוחלט) שאפשר, שזה ממש כמעט 2-, ה+1 לא מספיק בשביל להביא את התוצאה להיות חיובית.
בx+2 זה אותו סיפור, אם הערך המוחלט של x היה 2, אז התוצאה הייתה 0. אבל הערך המוחלט של x חייב להיות גדול מ2 לפי הנתון, ולכן התוצאה תהיה שלילית.
x+3 זה המקרה היחיד בו הערך המוחלט של x קטן מהמספר שמוסיפים לו, ולכן פה התוצאה חייבת להיות חיובית.
(2.99999)- + 3 = חיובי
ואז יש לך שלושה איברים שאת כופלת. x+1 , שאמרנו שזה שלילי, x+2 שזה שלילי, וx+3, שהוא חיובי. אם נסתכל על זה ככה: ( (x+3)*( (x+2)(x+1), ואז נפתור, נראה ששלילי כפול שלילי יוצא חיובי, וחיובי כפול חיובי יוצא חיובי, לכן סהכ הכפל של שלושתם יוצא חיובי.
