ניב שלום,
על מנת לפתור את התרגיל בפשטות קודם נפרק את המידע שנתון :
X כפול Y שווה 1 (זה נתון)
ניתן לשחק (כל עוד שומרים על החוקים שמותר לעשות במשוואה (כולמר להפעיל פעולות על שני אגפים))
1
--- = X בנתון הזה לא נשתמש בתרגיל , למה ? כי אם תסתכל בתשובות תראה שבכולם יש X
Y
וגם
1
---- = Y
X
נמשיך לפרק את מה שקיבלנו ונעזר בחוק חזקות שאומר :
אם החזקה זהה אז ניתן לכפול את הבסיס דוגמא 6 בחזקת 2 = 3 בחזקת 2 ו2 בחזקת 2 .
מה שאנחנו עושים זה את הפעולה ההפוכה :
בוא נתחיל לפרק :
X בחזקת A פחות 2 - זה בידיוק אותו הדבר כמו לרשום X בחזקת A כפול X בחזקת מינוס 2
Y בחזקת A פלוס 2 - זה בידיוק אותו הדבר כמו לרשום Y בחזקת A כפול Y בחזקת 2
עכשיו מה שאמור להופיע לך זה 4 מספרים שאיתם אתה יכול לסדר בצורה יותר ברורה , למה ? כי הכל כאן זה כפל ואין חשיבות לסדר.
בוא נציב את הביטוי :
X בחזקת A , כפול ,Y בחזקת A , כפול , X בחזקת מינוס 2 שזה בעצם = 1 לחלק בX בחזקת 2, כפול, Y בחזקת 2.
לאחר מכן בוא נחבר את הדברים שיהיה לנו מעט יותר קל להסתכל על הביטוי:
X בחזקת A , כפול , Y בחזקת A זה בידיוק כמו לרשום X כפול Y בחזקת A > עכשיו אתה לוקח את הנתון מתחילת התרגיל שX כפול Y שווה 1 ומקבל שהביטוי זה 1 בחזקת A שזה אומר 1
אני ממשיך להתעסק בשני הביטויים האחרים :
1 לחלק לX בחזקת 2 , כפול , Y בחזקת 2 .
אני יודע מתחילת התרגיל ש :
1
---- = Y
X
לכן Y בחזקת 2 שווה : 1 לחלק ל X בחזקת 2.
בוא נראה מה קיבלנו עד עכשיו :
1 לחלק בX בחזקת 2 , כפול , 1 לחלק בX בחזקת 2 , כפול , 1
כופלים את הכל, מה שמקבלים זה :
1 לחלק לX בחזקת 4 (תשובה מספר 4)
