שטח פנים שתי קוביות אחת על השניה

Question

הייתה שאלה במבחן של אפריל שרציתי לוודא שעניתי נכון- היו שתי קוביות זהות אחת על השניה, עם מקצוע של 1 ס"מ, שיוצרות ביחד תיבה (אחת מהמקצועות של התיבה יוצאת ככה 2 ס"מ). שאלו בקו שבר, סכום שטחי הפנים של שתי הקוביות חלקי שטח הפנים של התיבה. יצא לי 6/5, זה נכון?

Answer 1

נכון מאד.
שטח הפנים של קוביה אחת, כשכל קיר הוא בשטח 1 סמ"ר (1*1), ויש שישה "קירות" כאלה- 6 סמ"ר. שתי הקוביות: 12 סמ"ר.
שטח הפנים של התיבה- אפשר לספור את הפיאות בציור, אבל גם לחשב. מקצועות התיבה הם 1,1,2. לפי הנוסחה שלמדנו, שטח הפנים הוא 2(1*1+1*2+2*1) = 2*5=10.
12/10=6/5.