שאלה בתלת מימד

Question

בתיבה, אם נתונים לי 3 שטחים של פיאות ואני רואה שמכפלה של 2 מהם שווים לשלישית אני יכול להסיק כי נפח התיבה שווה לשטח הפיאה השלישית? (לפי ההגיון מקצוע אחת חייבת להיות שווה 1 יח"מ עם התנאים האלה)

היו בספר מרתון כיתה 2 תרגילים שיש שהם את זה אבל אין תשובות ככה שאני לא בטוח אם זה חוק או לא....

Comments

היי ברונו, יכול בבקשה לתת דוגמא לתרגיל כזה?

---

שאלה 5 עמוד 93 מרתון כיתה

נתונה תיבה ששטח שלוש מפיאותיה 2, 4 ו8 סמ"ר. מה הוא נפח התיבה בסמ"ק?

שאלה 20 עמוד 95 מרתון כיצה

נתונה תיבה ששטח שלוש מפיאותיה 2, 5 ו10 סמ"ר. מה הוא נפח התיבה בסמ"ק?

בהתחלה קראתי למקצועות XYZ, עשיתי ציירתי 3 מקצועות וביניהן הצבתי את שטחי הפיאות. ככה בהתאם XY, YZ, ZX ובעזרת הציור לא התבלבלתי בהצבה ואז גיליתי את הגודל של כל מקצוע על ידי פתרון המשוואה ב3 נעלמים. בפעם השנייה שהשאלה הופיעה כבר שמתי לב שיש איזשהו היגיון שם מעבר לעניין של ההצבה וזה עלה. ואז נשאר לי הספק אם זה במרתון כיתה בשביל המשפט שצויין לעיל (שעד כה הוא מוטל בספק) או בשביל החישוב הצלעות עם ה3 נעלמים. או שאני בכלל בכלל טועה לגמרי...

Answer 1

היי ברונו, מעולה שראית שיש פה איזושהי שיטה שיכולה לעזור לך:

השורש של מכפלת שטחי הפאות שווה לנפח הקוביה.

בתרגיל 5 נפח הקוביה שווה לשורש של 8*2*4 - ולכן התשובה לשאלה היא 8.
בתרגיל 20 נפח הקוביה שווה לשורש של 5*2*10 - ולכן התשובה לשאלה היא 10.

בהצלחה!

Comments

אחללללהההה עכשיו נפל לי האסימון. מה שאני אמר זה נובע ממה שציינת, ולכן מיותר לזכור... עדיף להשתמש בשיטה הכללית של השורש מכפלות מכיוון שהיא עובדת עם הכל ולא מוגבלת :)
תודה!!