הי גיא,
שים לב שבשאלה זו לא מדובר על ממוצע מסוים שהשתנה לאחר שנכנס חבר חדש לקבוצה - אלא על חישוב ממוצע משוקלל לשתי קבוצות מספרים.
כדי לחשב את הממוצע החדש נוכל לעבוד באמצעות השיטה שלמדנו עבור ממוצע משוקלל ל2 קבוצות - "יחס המרחקים בין הקבוצות לממוצע הכולל הוא הפוך ליחס בין גדלי הקבוצות".
בשאלה 13 למשל - הקבוצה עם הממוצע "8" מונה שמונה מספרים - פי 2 מהקבוצה בעלת הממוצע "5" (ארבעה מספרים) - לכן הממוצע המשוקלל יהיה קרוב אליה פי 2 (או במילים אחרות, המרחק של הממוצע המשוקלל מ8 יהיה X, ומ5 יהיה 2X - כך ש3X הם המרחק בין 5 ל8).
אם כן הממוצע המשוקלל יהיה 7.
את אותה השטה ניתן להפעיל על שאלה 14
באופן עקרוני כן ניתן ליישם את הנוסחה של שינוי בממוצע - המונה של השבר יכיל את השינוי בממוצע - וכיוון שהכנסנו 8 מספרים "חדשים" שכל אחד מהם חורג ב +3 מהממוצע - נרשום במונה 3*8.
במכנה נכניס את הכמות החדשה של האיברים (כעת יש לנו 12 מספרים) - לכן המכנה יהיה 12.
קיבלנו 24 לחלק ל12 - שזה נותן 2 - ואכן הממוצע החדש יהיה גדול ב2 מהממוצע הקודם (שהיה 5) - לכן גם בשיטה זו קיבלנו את תשובה 4.
בגלל שהאיזי סיווג מצביע על שימוש בממוצע משוקלל - זוהי האפשרות הרצויה לשאלות מהסוג.
