היי גילי
ראשית, יעזור אם להבא תצייני מה עשית בתרגיל ומה לא הבנת ממנו - באופן זה, תוכלי לקבל את התשובות המתאימות ביותר לבעיה שלך (וזאת בניגוד לתשובה כללית כמו זו שמופיעה בספר)
בנוגע לשאלות:
43. מדובר בשאלה שמדברת על שינוי בממוצע ועל כן נוכל להשתמש בנוסחה שאומרת השינוי חלקי מספר האיברים. כיוון שתלמידי הכיתה באחוזים ניתן להציב X או 100 בתור מספר התלמידים הכללי. אם נציב 100 השינוי יהיה 10 נקודות עבור כל אחד מ 20 התלמידים שקיבלו תוספת, כלומר סך הכל 10*20=200 ומספר האיברים הוא מספר התלמידים שהצבנו, כלומר 100. מכאן שהציון עלה בשתי נקודות.
מנגד, בשאלה 44 מספרים לנו שהעלו את הציון ב 10% - הסיבה ששאלה זו שונה היא בגלל העובדה שאנחנו לא יודעים למי הוסיפו את התוספת הזו. אם הוסיפו את ה - 10% לתלמידים שקיבלו את הציון 60, אז כל אחד מהם יקבל 6 נקודות תוספת, אם הוסיפו את הציון לכל התלמידים שקיבלו 90 אז התוספת הייתה 9 נקודות לכל תלמיד. על סמך הנוסחה של שינוי חלקי מספר האיברים ניתן לראות שבכל אחד מהמקרים נקבל ממוצע חדש שונה ולכן לא ניתן לדעת מה היה הממוצע החדש.
שאלה 47:
אם כל המספרים הם שלמים חיוביים ושונים זה מזה אז השלישייה הראשונה של המספרים צריכה להיות הקטנה ביותר כדי שהמספר הרביעי יהיה הגדול ביותר. נציב במקומם 1,2,3 ונציב בנוסחה הבסיסית, כך נוכל לגלות מהו המספר המקסימלי שיכול להתקבל.
שאלה 49:
אפשר לפתור את השאלה בשתי דרכים:
באמצעות משוואה ניתן לומר שיש 4X מילים בשורות בעלות 4 מילים ו 5 כפול 800-X בשורות עם 5 מילים, את שני הנתונים הללו ניתן להציב בנוסחת ממוצע משוקלל.
האופציה השנייה היא להשתמש בציר ולראות שהמרחק בין 4 לממוצע הוא 1/4 ובין 5 לממוצע הוא 3/4, כלומר היחס ביניהם הוא 1:3, כיוון שיחס המרחקים הפוך ליחס גדלי הקבוצות, ניתן לומר שיש יותר שורות שיש בהן 4 מילים מאשר שורות של 5 מילים - בדיוק פי 3. כיוון שכך X+3X=800, ניתן לגלות בכמה שורות יש 4 מילים.
שאלה 10:
שואלים אותנו מהי הכמות המרבית של אבירים שלא נמצאים בחפיפה עם ליצנים, כלומר, שואלים אותנו על חפיפה מינימאלית ולכן נשתמש בנוסחה של סכום הקבוצות פחות השלם . הנוסחה תתן לנו את החפיפה המינימאלית (19+8-23=4) אם יש 4 דיירים שהם גם אבירים וגם ליצנים וסך הכל 19 אבירים אזי יהיו 15 אבירים שהם לא ליצנים.
שאלה 15:
נקח לרגע דוגמא ממקום אחר - נאמר שלי יש 100 שקלים ולך יש ב - 600 יותר, המשמעות היא שלך יהיו 700 שקלים, כלומר פי 7 יותר ממני. גם במקרה הזה, כאשר מספרים לנו שיש ב 600% יותר, צריך להוסיף את זה לשלם אליו הוא מתייחס (נושאי הכלים) וכך למעשה יש פי 7 יותר.
