החלק העיקרי בשאלה, היא לזהות שהמשולשים: AFG & FED הם בעצם משולשים דומים.
למה הם דומים?
נתון לנו שזוויות A ו- E הן זוויות ישרות, כך ששתיהן בגודל של 90 מעלות.
כמו כן, נתון לנו ששני המשולשים הינם משולשים שווי שוקיים, כך שגודל זוויות הבסיס של שני המשולשים
הוא 2/(180-90)=45.
מכוון שאנחנו יודעים שהמשולים דומים והיחס בינהם נתון בשאלה (2:3), אז גם היחס בין צלע FG לבן צלע FD (שתיהן הן היתר במשולש) הוא 2:3, כך ש- FD=3/2 * FG=3/2 * a
אם יש לנו את גודל הצלעות במלבן, כל שנשאר הוא לכפול:
FD*FG=3/2a*a=3/2*a^2
תשובה מס' 1.
כלל אצבע: אם נותנים לך יחס בשאלה גיאומטרית, תחפש משולשים דומים.
מקווה שהצלחתי לעזור,
אלכס.
