ספר אלגברה וגאומטריה, עמוד 377 שאלה 80.

Question

הגעתי לכך שהרדיוס הוא 3 די בקלות.
מכאן הסתבכתי, כי לא הצלחתי להסיק שמשולש CIA הינו ישר זווית, ככתוב בתשובה.
ראיתי שהוא מתחלק לשני משולשים ישרי זווית, וניסיתי לעבוד עם זה, אבל לא הגעתי לשום דבר הגיוני.
איך אני אמור להבין שCIA ישר זווית, אם אין שום נתון או דבר שמרמז על כך, והרי הסקה ממראה ראשוני היא מועדת לפורענות?

תודה,
איתי.

Answer 1

היי,
מכיוון שהמתומן הוא מתומן משוכלל החסום במעגל, הרדיוסים מחלקים אותו לשמונה חלקים שווים.
(בדיוק כמו לחתוך מגש פיצה לשמונה משולשים שווים).
אז מה קורה שם?
יש לנו זווית מרכזית ששווה 360 מעלות (כמו בכל מעגל) המחולקת ל-8 זוויות שוות (שוב בגלל שהמתומן משוכלל). 360 לחלק ל-8 זה 45 וזהו גודלה של כל זווית בין שני רדיוסים.
הזווית AIC מורכבת משתי זוויות של 45 מעלות, כלומר, ערכה הוא 90 מעלות.

כתבת שאין שום נתון שמרמז על כך, אתה צודק בגישה שלך. אבל לא השתמשת בנתון של המתומן המשוכלל!!!